为了复查同一段游戏过程，可以让一串选择由固定初始状态和明确递推规则产生。记录状态如何变化，比只保存最后选出的动作更容易查出从哪一步开始不一致。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

状态是整数，每步先乘固定系数、加固定增量，再对模数取余；更新后的状态对四取余得到动作编号。本例只是演示可重现计算，不宣称动作均匀分布、周期很长或适合任何实际随机需求。

模数47，系数3，增量9，种子3

逐步推演

第1步旧状态3，先算3×3＋9＝18，除47取余得18，动作编号2。

第2步旧状态18，先算3×18＋9＝63，除47取余得16，动作编号0。

第3步旧状态16，先算3×16＋9＝57，除47取余得10，动作编号2。

第4步旧状态10，先算3×10＋9＝39，除47取余得39，动作编号3。

第5步旧状态39，先算3×39＋9＝126，除47取余得32，动作编号0。

第6步旧状态32，先算3×32＋9＝105，除47取余得11，动作编号3。

第7步旧状态11，先算3×11＋9＝42，除47取余得42，动作编号2。

第8步旧状态42，先算3×42＋9＝135，除47取余得41，动作编号1。

第9步旧状态41，先算3×41＋9＝132，除47取余得38，动作编号2。

第10步旧状态38，先算3×38＋9＝123，除47取余得29，动作编号1。

第11步旧状态29，先算3×29＋9＝96，除47取余得2，动作编号2。

第12步旧状态2，先算3×2＋9＝15，除47取余得15，动作编号3。

第13步旧状态15，先算3×15＋9＝54，除47取余得7，动作编号3。

第14步旧状态7，先算3×7＋9＝30，除47取余得30，动作编号2。

第15步旧状态30，先算3×30＋9＝99，除47取余得5，动作编号1。

第16步旧状态5，先算3×5＋9＝24，除47取余得24，动作编号0。

十六步状态与动作已完整记录；最后状态24，重新使用相同初态与规则可得到相同序列。

怎样独立检查

不用逐步递推，也能把第若干步状态写成初态乘系数的相应次方，再加各次增量贡献之和，最后统一取余。两种方法逐步核对状态和动作编号。

同一初态只有在规则、更新次数和调用顺序也相同时才会重放一致。如果额外调用一次，后面的选择就会移动一位。本例的状态应与其他回放信息一起理解，不能仅凭某一个动作相同判断两次运行完全相同。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。